Концепции современного естествознания
Гармония в Солнечной системе
Далеко не все теории, рассматривающие космографические корреляции и воздействие на Землю космических ритмов, имеют объяснение механизма этих воздействий. Часто характер причинной связи не ясен. Как же объяснить явление синхронизации периодов некоторых явно независимых природных циклов?
В концепции Молчанова-Козелова Солнечная система рассматривается как стационарная колебательная система с дискретным набором периодов, связанных между собою условием резонанса. Эволюционно-зрелые колебательные системы в этом подходе неизбежно резонансны. Стационарные колебательные системы подчиняются определенным правилам квантования. Орбитальные параметры в Солнечной системе могут принимать значения из "универсального спектра" системы, т. е. набор орбитальных периодов связан между собою резонансными (гармоническими) соотношениями. Г. Хиллс доказал, что отношения периодов обращения, стремящихся к резонансным, заключены между 8/3 и 9/4. Период обращения Луны вокруг Земли равен периоду ее обращения вокруг своей оси. Аналогичная ситуация у большинства спутников других планет. У Меркурия осевой период 2/3 от орбитального. Венера движется резонансно по отношению к Земле. Плутон - по отношению к Нептуну.
Орбитальные соотношения в Солнечной системе, как установил К. П. Бутусов (1978), подчиняются условию резонанса волн биений так, что соотношение периодов обращения соседних планет равно золотой пропорции (пределу ряда Фибоначчи -1,618) или ее квадрату.
В первом приближении в Солнечной системе выполняется квантование орбитальных периодов по числу 1,618 с допуском 5 % . Спектр Солнечной системы можно представить как "универсальный спектр" относительно земных параметров (года и суток), как базисных частот. Земля с этой точки зрения представляется своего рода "центром" Солнечной системы, а ее орбитальные величины - временным эталоном. Однако, начиная с Урана реальные периоды не соответствуют этому правилу.
Базисные частоты составляют: 28,5345... сут. = 1 год * 10 * 2-7 - период вращения Солнца и 27,39... сут. = 1 год * 3 * 10-4 2-2 - лунный период. Эти частоты должны удовлетворять двум условиям: 1) попадать в интервал 26-30 суток, где ближе к середине лежит значение "твердотельного" периода вращения Солнца; 2) должны быть связаны с орбитальными параметрами Земли наиболее простыми из возможных гармонических соотношений. Базисные частоты можно представить через земной год:(28,535... сут.) * 4/5 * 24 = 1 год, что кратно мажорной терции (4/5) и (27,39... сут.) * 5/6 * 24 = 1 год, что кратно минорной терции (5/6). 1 сутки составляют 7/5 * 2-9 года.
Можно предположить, что величина твердотельного периода вращения Солнца вокруг оси (28,53 сут.) - гармоника по отношению к земным параметрам. Кроме годичного ритма на все процессы на Земле оказывает влияние суточный ритм с гармониками волны Т = 1 сутки из которого можно построить ряды: 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8; 3/4, 1, 5, 3, 6, 12 сут.; 9, 18, 36... сут.; 5, 10, 20, 40, 80... сут.; 15, 30, 60, 120 сут.; 90, 180 сут. и т. д.
Влияние лунного ритма не столь очевидно, но вполне реально как результат непосредственного воздействия Луны.
Стационарные циклические процессы земного происхождения синхронизированы между собой и астрономическими периодами Солнечной системы. Синхронность не означает наличие причинно-следственной связи.
Множество кратных гармоник описывается формулой:
(1): 2n * 3m * 10k, где m < 3.
В системе кратных гармоник некоторого диапазона преимущества имеют компоненты с наименьшей суммой показателей степеней 2 и 10.
Наиболее наглядной волновой моделью Солнечной системы является музыкальный звукоряд, поскольку человеку непосредственно в ощущениях доступны акустические волны. Математический аппарат, разработанный М. Марутаевым на основе анализа музыкального звукоряда, можно применять для описания гармонических соотношений любой природы.
Отношения длин волн в музыкальном звукоряде дает простые дроби вида: 1, 15/16, 8/9, 5/6, 4/5, 3/4, 5/7, 7/10, 2/3, 5/8, 3/5, 9/16, 8/15, 1/2. Единица соответствует длине волны основного тона; 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 3/5, 5/8 - консонансы.
Наиболее значимая четная гармоника соответствует октаве (F0 / Fi = 1/2), где F0 - частота вводного тона; третья гармоника соответствует квинте (2/3) в сторону возрастания частоты и кварте (3/4) - в противоположном направлении; пятая гармоника представлена большой терцией (4/5) и малой секстой (5/8); отношения 3 и 5 гармоник представлены малой терцией (5/6) и большой секстой (3/5). Консонансы можно получить из первых пяти членов прямого и обратного рядов Фибоначчи (в случае обратного ряда надо умножить на 1/2).
1)ряд, сходящийся к пределу 0,618... : 1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 21/34, 34/55... ;
2)ряд, сходящийся к пределу 1,618... : 1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34... .
Ряды описывают гармонические соотношения. Любую из значимых гармоник можно представить в виде Fi * 2n, где Fi - один из первых до пятого членов ряда Фибоначчи, n - натуральное число, положительное или отрицательное.
Гармонические соотношения можно обобщить в виде формулы:
(2) (1 + 2k)i * 2m * 10n,
где i = -1,1 - учитывает симметричность относительно единичной длины волны - симметрия как в сторону увеличения и уменьшения длины волны; n = -2, -1, 0, 1, 2 ... N (10n выражает принцип десятичной симметрии, т. е. размножения волновых рядов при умножении на 10; m = -2, -1, 0, 1, 2 ... 6 (2m - выражает принцип качественной симметрии, ограниченной диапазоном "7 октав"); k = 0, 1, 2, 3 (выражение 1+2k выражает дихотомный принцип в случае k = 0 и нарушение дихотомии в случаях k =1, 2, 3.
Соотношение (2) аналогично формуле (1).
Метод разложения на синусоидальные компоненты различного рода природных периодических или ритмических процессов со сложной структурой давно применяется на практике. По существу это метод Фурье-анализа с тем отличием, что сопредельные составляющие, суммирование которых дает исходную функцию, реально существуют в природе.
Возможно, в природе существует своеобразная реализация теоремы Фурье; некоторые реальные циклические процессы по сути являются гармоническими (или квазигармоническими) колебаниями и только наложение множества этих синусоид дает суммарную сложно-периодическую функцию. Зная базисную частоту и набор гармоник можно восстановить функцию и прогнозировать ее значение в будущем (обратная задача Фурье). Разложение периодической несинусоидальной функции в ряд Фурье позволяет ограничиваться первыми шестью гармониками, начиная с седьмой вклад гармоники в общую сумму делается пренебрежимо малым.
Произведения частот по обе стороны от диагонали, состоящей из единиц, представляют собой музыкальные консонансы, т. е. акустические волны, которые слух воспринимает как гармонические. Остальные соотношения представляют собой умножение консонансов на 2n , где n - целое число. Основной тон (F = 1) имеет 6 обертонов-консонансов (с частотами 2, 3 ... 6), седьмой обертон является первым диссонансом.
Простейшие гармоники суток 1/2 (спутник Юпитера Амальтея) и (спутники Урана: 3/8 (U8), 5/8 (U5), 9/16 (U4); 3/5 (спутник Сатурна - Атлас), 5/12 (период вращения Юпитера вокруг своей оси). Период вращения Венеры 243 сут. (2/3 года), спутник Сатурна - Феба - 550,4 сут. (3/2 года), спутник Юпитера - Пасифон - 735 сут. (2 года). Спутники Сатурна: Энцелада (1,37 ~ 3 * 2-3 * 10-2 года), Диона (2,737 ~ 3 * 2-2 * 10-2 года). Спутники Юпитера - Лисейся, Элария 259,7 сут. ~ 3-2 * 26 * 10-1 года, Синопа 758 сут. ~ 3-1 * 2-4 * 102 года. Орбитальный период астероидов Цереры и Весты 4,685 г. ~ 3 * 2-6 * 102 г. Даже в периодах вращения большинства астероидов и короткопериодических комет присутствуют гармоники земных суток (1/8 = 180 мин., 1/9 = 160 мин., 1/10 = 144 мин., 1/12 = 120 мин.).
Ритмы Солнечной активности в годах составляют: 1,09; 1,5 + 0,1; 2,2 + 0,1; 2,7; 3,5 + 0,1; 4,4 + 0,2; 5,5 + 0,2; 8,0 + 0,1; 10,2; 11,15; 12,0;17,0; 22,2 + 0,2; 26; 34 + 1; 45; 59; 85; 96; 169; 178; 200; 400; 600; 900; 2400.
Временная ритмичность Солнечной системы.
Другой количественный способ установления гармонии в Солнечной системе связан с соотношениями ее временных параметров через число е - основание натуральных логарифмов.
Рассмотрим ритмы, определяющие распределение планет Солнечной системы относительно Солнца, используя представления о критических уровнях в развитии природных систем (А. В. Жирмунский, В. И. Кузьмин). Солнце, как центральное тело, будем считать задающим основной равномерный ритм, определяемый его периодом вращения вокруг своей оси на экваторе Тr = 26,36 сут. (Чайлдс, 1962). Тогда основной синхронизированный рубеж звена развития определится соотношением:
tk = (2e/(e-1))Tk = 3.16Tk = 3.16*26.36 = 80.1 (сут), что близко к периоду обращения Меркурия относительно Солнца. Далее, формируя последовательность основных критических рубежей и фаз перестройки звена развития, получим последовательность значений приведенную в таблице 8. Эти данные показывают, что периоды обращения большинства планет Солнечной системы (Меркурия, Венеры, Марса, астероидов, Юпитера, Сатурна, Урана, Плутона см. рис выше) близки к геометрической прогрессии с модулем е (среднее фактическое значение составляет 2,69). Земля и Нептун выпадают из этого ряда, что указывает на их особое положение по сравнению с остальными планетами в процессе формирования Солнечной системы и в настоящее время.
Так как основные рубежи в соответствии со значением формируют геометрическую прогрессию с модулем е, то, зная положение первого синхронизирующего рубежа (80,1 сут.), определим следующие основные рубежи по зависимости: tk = etk-1.
Диапазон звена развития от ее до е3 является зоной перестройки. Именно здесь происходит качественное изменение характеристик системы. В самом деле, в диапазоне от ее до е3 по отношению к периоду обращения ближайшей к Солнцу планеты (Меркурию), находится пояс астероидов. Высказывалось предположение, что там находилась планета Фаэтон, которая развалилась. Следующее звено развития, которое начинается с конца пояса астероидов, имеет свою зону перестройки, которая располагается перед Ураном. Именно в этом диапазоне недавно открыта малая планета типа астероида - Хирон (Астрономический ежегодник, 1980, С. 184).
*Значение, принятое за начало отсчета.
**Среднее геометрическое для пояса астероидов.
В концепции Молчанова-Козелова Солнечная система рассматривается как стационарная колебательная система с дискретным набором периодов, связанных между собою условием резонанса. Эволюционно-зрелые колебательные системы в этом подходе неизбежно резонансны. Стационарные колебательные системы подчиняются определенным правилам квантования. Орбитальные параметры в Солнечной системе могут принимать значения из "универсального спектра" системы, т. е. набор орбитальных периодов связан между собою резонансными (гармоническими) соотношениями. Г. Хиллс доказал, что отношения периодов обращения, стремящихся к резонансным, заключены между 8/3 и 9/4. Период обращения Луны вокруг Земли равен периоду ее обращения вокруг своей оси. Аналогичная ситуация у большинства спутников других планет. У Меркурия осевой период 2/3 от орбитального. Венера движется резонансно по отношению к Земле. Плутон - по отношению к Нептуну.
Орбитальные соотношения в Солнечной системе, как установил К. П. Бутусов (1978), подчиняются условию резонанса волн биений так, что соотношение периодов обращения соседних планет равно золотой пропорции (пределу ряда Фибоначчи -1,618) или ее квадрату.
В первом приближении в Солнечной системе выполняется квантование орбитальных периодов по числу 1,618 с допуском 5 % . Спектр Солнечной системы можно представить как "универсальный спектр" относительно земных параметров (года и суток), как базисных частот. Земля с этой точки зрения представляется своего рода "центром" Солнечной системы, а ее орбитальные величины - временным эталоном. Однако, начиная с Урана реальные периоды не соответствуют этому правилу.
Базисные частоты составляют: 28,5345... сут. = 1 год * 10 * 2-7 - период вращения Солнца и 27,39... сут. = 1 год * 3 * 10-4 2-2 - лунный период. Эти частоты должны удовлетворять двум условиям: 1) попадать в интервал 26-30 суток, где ближе к середине лежит значение "твердотельного" периода вращения Солнца; 2) должны быть связаны с орбитальными параметрами Земли наиболее простыми из возможных гармонических соотношений. Базисные частоты можно представить через земной год:(28,535... сут.) * 4/5 * 24 = 1 год, что кратно мажорной терции (4/5) и (27,39... сут.) * 5/6 * 24 = 1 год, что кратно минорной терции (5/6). 1 сутки составляют 7/5 * 2-9 года.
Можно предположить, что величина твердотельного периода вращения Солнца вокруг оси (28,53 сут.) - гармоника по отношению к земным параметрам. Кроме годичного ритма на все процессы на Земле оказывает влияние суточный ритм с гармониками волны Т = 1 сутки из которого можно построить ряды: 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8; 3/4, 1, 5, 3, 6, 12 сут.; 9, 18, 36... сут.; 5, 10, 20, 40, 80... сут.; 15, 30, 60, 120 сут.; 90, 180 сут. и т. д.
Влияние лунного ритма не столь очевидно, но вполне реально как результат непосредственного воздействия Луны.
Стационарные циклические процессы земного происхождения синхронизированы между собой и астрономическими периодами Солнечной системы. Синхронность не означает наличие причинно-следственной связи.
Множество кратных гармоник описывается формулой:
(1): 2n * 3m * 10k, где m < 3.
В системе кратных гармоник некоторого диапазона преимущества имеют компоненты с наименьшей суммой показателей степеней 2 и 10.
Наиболее наглядной волновой моделью Солнечной системы является музыкальный звукоряд, поскольку человеку непосредственно в ощущениях доступны акустические волны. Математический аппарат, разработанный М. Марутаевым на основе анализа музыкального звукоряда, можно применять для описания гармонических соотношений любой природы.
Отношения длин волн в музыкальном звукоряде дает простые дроби вида: 1, 15/16, 8/9, 5/6, 4/5, 3/4, 5/7, 7/10, 2/3, 5/8, 3/5, 9/16, 8/15, 1/2. Единица соответствует длине волны основного тона; 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 3/5, 5/8 - консонансы.
Наиболее значимая четная гармоника соответствует октаве (F0 / Fi = 1/2), где F0 - частота вводного тона; третья гармоника соответствует квинте (2/3) в сторону возрастания частоты и кварте (3/4) - в противоположном направлении; пятая гармоника представлена большой терцией (4/5) и малой секстой (5/8); отношения 3 и 5 гармоник представлены малой терцией (5/6) и большой секстой (3/5). Консонансы можно получить из первых пяти членов прямого и обратного рядов Фибоначчи (в случае обратного ряда надо умножить на 1/2).
1)ряд, сходящийся к пределу 0,618... : 1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 21/34, 34/55... ;
2)ряд, сходящийся к пределу 1,618... : 1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34... .
Ряды описывают гармонические соотношения. Любую из значимых гармоник можно представить в виде Fi * 2n, где Fi - один из первых до пятого членов ряда Фибоначчи, n - натуральное число, положительное или отрицательное.
Гармонические соотношения можно обобщить в виде формулы:
(2) (1 + 2k)i * 2m * 10n,
где i = -1,1 - учитывает симметричность относительно единичной длины волны - симметрия как в сторону увеличения и уменьшения длины волны; n = -2, -1, 0, 1, 2 ... N (10n выражает принцип десятичной симметрии, т. е. размножения волновых рядов при умножении на 10; m = -2, -1, 0, 1, 2 ... 6 (2m - выражает принцип качественной симметрии, ограниченной диапазоном "7 октав"); k = 0, 1, 2, 3 (выражение 1+2k выражает дихотомный принцип в случае k = 0 и нарушение дихотомии в случаях k =1, 2, 3.
Соотношение (2) аналогично формуле (1).
Метод разложения на синусоидальные компоненты различного рода природных периодических или ритмических процессов со сложной структурой давно применяется на практике. По существу это метод Фурье-анализа с тем отличием, что сопредельные составляющие, суммирование которых дает исходную функцию, реально существуют в природе.
Возможно, в природе существует своеобразная реализация теоремы Фурье; некоторые реальные циклические процессы по сути являются гармоническими (или квазигармоническими) колебаниями и только наложение множества этих синусоид дает суммарную сложно-периодическую функцию. Зная базисную частоту и набор гармоник можно восстановить функцию и прогнозировать ее значение в будущем (обратная задача Фурье). Разложение периодической несинусоидальной функции в ряд Фурье позволяет ограничиваться первыми шестью гармониками, начиная с седьмой вклад гармоники в общую сумму делается пренебрежимо малым.
Произведения частот по обе стороны от диагонали, состоящей из единиц, представляют собой музыкальные консонансы, т. е. акустические волны, которые слух воспринимает как гармонические. Остальные соотношения представляют собой умножение консонансов на 2n , где n - целое число. Основной тон (F = 1) имеет 6 обертонов-консонансов (с частотами 2, 3 ... 6), седьмой обертон является первым диссонансом.
Простейшие гармоники суток 1/2 (спутник Юпитера Амальтея) и (спутники Урана: 3/8 (U8), 5/8 (U5), 9/16 (U4); 3/5 (спутник Сатурна - Атлас), 5/12 (период вращения Юпитера вокруг своей оси). Период вращения Венеры 243 сут. (2/3 года), спутник Сатурна - Феба - 550,4 сут. (3/2 года), спутник Юпитера - Пасифон - 735 сут. (2 года). Спутники Сатурна: Энцелада (1,37 ~ 3 * 2-3 * 10-2 года), Диона (2,737 ~ 3 * 2-2 * 10-2 года). Спутники Юпитера - Лисейся, Элария 259,7 сут. ~ 3-2 * 26 * 10-1 года, Синопа 758 сут. ~ 3-1 * 2-4 * 102 года. Орбитальный период астероидов Цереры и Весты 4,685 г. ~ 3 * 2-6 * 102 г. Даже в периодах вращения большинства астероидов и короткопериодических комет присутствуют гармоники земных суток (1/8 = 180 мин., 1/9 = 160 мин., 1/10 = 144 мин., 1/12 = 120 мин.).
Ритмы Солнечной активности в годах составляют: 1,09; 1,5 + 0,1; 2,2 + 0,1; 2,7; 3,5 + 0,1; 4,4 + 0,2; 5,5 + 0,2; 8,0 + 0,1; 10,2; 11,15; 12,0;17,0; 22,2 + 0,2; 26; 34 + 1; 45; 59; 85; 96; 169; 178; 200; 400; 600; 900; 2400.
Временная ритмичность Солнечной системы.
Другой количественный способ установления гармонии в Солнечной системе связан с соотношениями ее временных параметров через число е - основание натуральных логарифмов.
Рассмотрим ритмы, определяющие распределение планет Солнечной системы относительно Солнца, используя представления о критических уровнях в развитии природных систем (А. В. Жирмунский, В. И. Кузьмин). Солнце, как центральное тело, будем считать задающим основной равномерный ритм, определяемый его периодом вращения вокруг своей оси на экваторе Тr = 26,36 сут. (Чайлдс, 1962). Тогда основной синхронизированный рубеж звена развития определится соотношением:
tk = (2e/(e-1))Tk = 3.16Tk = 3.16*26.36 = 80.1 (сут), что близко к периоду обращения Меркурия относительно Солнца. Далее, формируя последовательность основных критических рубежей и фаз перестройки звена развития, получим последовательность значений приведенную в таблице 8. Эти данные показывают, что периоды обращения большинства планет Солнечной системы (Меркурия, Венеры, Марса, астероидов, Юпитера, Сатурна, Урана, Плутона см. рис выше) близки к геометрической прогрессии с модулем е (среднее фактическое значение составляет 2,69). Земля и Нептун выпадают из этого ряда, что указывает на их особое положение по сравнению с остальными планетами в процессе формирования Солнечной системы и в настоящее время.
Так как основные рубежи в соответствии со значением формируют геометрическую прогрессию с модулем е, то, зная положение первого синхронизирующего рубежа (80,1 сут.), определим следующие основные рубежи по зависимости: tk = etk-1.
Диапазон звена развития от ее до е3 является зоной перестройки. Именно здесь происходит качественное изменение характеристик системы. В самом деле, в диапазоне от ее до е3 по отношению к периоду обращения ближайшей к Солнцу планеты (Меркурию), находится пояс астероидов. Высказывалось предположение, что там находилась планета Фаэтон, которая развалилась. Следующее звено развития, которое начинается с конца пояса астероидов, имеет свою зону перестройки, которая располагается перед Ураном. Именно в этом диапазоне недавно открыта малая планета типа астероида - Хирон (Астрономический ежегодник, 1980, С. 184).
*Значение, принятое за начало отсчета.
**Среднее геометрическое для пояса астероидов.
- Войдите на сайт для отправки комментариев